Fråga:
Hur fångas månar?
David Garner
2015-02-06 21:45:53 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ett föremål i månstorlek löper löst i solsystemet, kanske efter en planetkollision. När den närmar sig en planet följer den förmodligen en ungefär hyperbolisk väg. Om det går förbi, är det fortfarande på samma hyperbol, i en kurva som speglar dess tillvägagångssätt (förmodligen). Hur kan planeten någonsin fånga den, oavsett kroppens hastighet? Varför kolliderar den inte eller går förbi?

Kort svar: solen. Den hyperboliska vägen härleds genom att lösa gravitationsproblemet med två kroppar. Om jorden och månen var de enda två föremålen i universum, så skulle månen ha fortsatt längs den hyerbolan. När du lägger till en tredje kropp i mixen blir de resulterande banorna radikalt mer komplicerade.
@David H Tack. Min egen matematik går inte längre än GMm / r ^ 2 = mv ^ 2 / r, men om man uttrycker det grovt, är det så att månen "svänger förbi" planeten men rör sig bort från solen, så att solens fördröjande effekt omvandlar den kvasi-hyperboliska vägen till en ellips?
Två svar:
andy256
2015-02-23 13:41:38 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Hur kan en planet fånga en måne?

Det finns 178 månar i solsystemet, enligt NASA Planetary Fact Sheet, så det verkar vara en vanlig händelse. Följande avsnitt kommer att visa att månfångandet faktiskt är osannolikt, men när en planet har en eller flera månar blir infångningen enklare.

Initialt tillstånd

Från och med de initiala förhållandena, planeten är i omloppsbana kring solen, och en asteroid befinner sig i en annan omloppsbana om solen.

För att fångsten ska bli möjlig måste asteroiden och planeten komma i närheten. När asteroiden kommer in i planetens inflytelsessfär är planetens allvar den viktigaste faktorn för att bestämma asteroidens väg.

Möjliga resultat

I förhållande till planeten följer asteroiden en hyperbolisk bana och har därför tillräcklig kinetisk energi för att undvika fångst. Ett stort antal resultat kan uppstå, men de som leder till fångst är de där asteroiden på något sätt tappar tillräckligt med kinetisk energi för att dess hastighet ska falla under flyghastigheten på planeten samtidigt som den behåller tillräckligt med energi för att uppnå en sluten (elliptisk) bana. De viktigaste (inte de enda) möjliga resultaten är

  • asteroidens omlopp störs, i mer eller mindre utsträckning, och det fortsätter på väg ut ur inflytningsområdet av planeten.

  • asteroidens bana störs och asteroiden påverkar planetens yta. Det skulle vanligtvis vara slutet på processen, men nuvarande teorier om hur jorden fångade månen är att en kropp som heter Thea påverkade jorden och månen bildades av en del av kollisionsresterna.

  • asteroidens omlopp störs, och asteroidens väg skär planetens atmosfär och förlorar kinetisk energi som värme i atmosfären (liknar aerobraking).

  • asteroidens omlopp närmar sig en befintlig måne på planeten och accelereras (i den meningen att retardation är bara acceleration med motsatt tecken) av den befintliga månen, som används av rymdskeppet MESSENGER till sakta ner hastigheten innan du kretsar kring Merkurius.

De två sista fallen tillåter möjligheten att fångas.

Möjlig fångst

Om asteroiden har tappat tillräckligt med energi i planetens atmosfär kan den komma in i en sluten bana runt planeten. Problemet är att banan kommer att korsa atmosfären igen och förlora energi varje gång den gör det tills den stöter på planetytan. Fångning kan inträffa när en befintlig måne är närvarande och är på rätt plats för sin gravitation för att minska excentriciteten i asteroidens omlopp.

Så, det mest troliga fallet där en planet kan fånga en fri asteroid är när det redan finns en eller flera månar närvarande. Den inkommande asteroiden måste undvika att komma in i Hill-sfären för den befintliga månen - regionen där månen skulle dominera asteroidens väg.

Gravitation assist kan påskynda en asteroid när asteroiden passerar utanför månens bana, men kan bromsa asteroiden passerar inuti banan på månen. I detta fall överförs en del av asteroidens kinetiska energi till månen. Som fallet med fångst av aerobraking kräver gravitationens assisterad fångst att den befintliga månen ska vara precis på rätt plats.

En annan mekanism

Ett ganska elegant papper publicerad i Nature (nämnd nedan) visar hur två kroppar som kretsar kring varandra när de närmar sig planeten kunde ha lett till att en fångades av Neptunus. Denna mekanism kan också tillämpas i andra fall. Denna avhandling (pdf) diskuterar en liknande process för Jupiter.

Oregelbundna kroppar

Det visar sig att kroppar med oregelbunden form lättare kan fångas upp än sfäriska kroppar. Det är inte tillräckligt att kretsa kring kullens sfär för att fångsten ska vara permanent. Endast banor i den nedre halvan av Hill-sfären är stabila. Kroppar i högre banor kan störas av närliggande planeter och kroppen kan så småningom kastas ut. Men oregelbundet formade kroppar utövar små variationer i gravitationell attraktion på planeten och kretsar faktiskt i en kaotisk herrgård. När andra månar eller ringar är närvarande överför dessa kaotiska banor gradvis energi till kropparna i de nedre banorna, vilket gör att den nya kroppen kretsar lägre och därmed blir immun mot yttre störningar. [citat behövs]

Program vs retrograd banor

Samma analys av kaotiska banor och tidigare arbete drog också slutsatsen att retrograd banor är mer stabila än progradbanor. Medan progradbanor bara är stabila i inre halvan av Hill-sfären, kan retrograda banor vara stabila ut till 100% av Hill-radien. Därför observeras retrograd fångst vanligare (detta är inte hela historien, det är fortfarande en fråga om forskning).

Flera befintliga månar, ringar och det tidiga solsystemet

Även om sannolikheten för att en enskild måne är på rätt plats vid rätt tidpunkt är låg är sannolikheten för en första hjälpsam interaktion linjärt när det finns flera månar. Men sannolikheten för ytterligare interaktioner ökar geometriskt, så ju fler månar en planet har desto mer sannolikt är det att fånga mer. Förekomsten av ringar hjälper också till att fånga genom att dra ett drag mot nymånen, ta sin energi och sänka sin bana, på ungefär samma sätt som ouppfangad gas skulle göra i det tidiga solsystemet.

De största planeterna har flest månar

Det kan vara uppenbart, men de största planeterna har flest månar. Detta beror på att de har djupare gravitationskällor och sveper i fler föremål. Trots att sannolikheten för fångst är låg (de flesta föremål dras bara in i planeten), har en stadig sippra fångat över miljontals banor.

Slutsats)

Varje fångningsmekanism kräver en otrolig uppsättning villkor, och det är faktiskt en ganska sällsynt händelse. En mekanism är att ett par med a-kretsar som kretsar kring kretslopp separeras när man går in i planetens Hill-sfär. Oddsen för en enskild asteroid förbättras när asteroiden anländer med låg kinetisk energi som måste ges till andra kroppar som kretsar kring planeten, och när det redan finns många månar eller ett ringsystem.

Se även

Stort tack för en så grundlig förklaring. Uppenbarligen fungerar de mekanismer som du beskriver, för när jag först undrade detta på 1960-talet hade solsystemet bara 31 månar (!). Nu flaggad 'Besvarad'.
Walter
2015-02-07 04:27:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det finns två effekter som förändrar den enkla hyperboliska (eller elliptiska) relativa banan för varje mindre kropp ("måne") och en planet.

För det första, solens allvar (och till en mycket mindre grad av Jupiter). Till god approximation är planet-Sun-systemet en cirkulär binär och månen en testpartikel (dess massa försumbar). Banorna på testpartiklar i ett sådant system (känt som det begränsade trekroppsproblemet) är komplicerade, men Jacobi-energin, vilket förhindrar infångning (liknar bevarandet av vinkel-momentum för den hyperboliska banan). Följaktligen kräver infångning avvikelse från denna approximation, i synnerhet får månens massa inte vara för liten och / eller någon annan interagerande kropp deltar (Wikipedia-sidan om asteroidfångst är ganska nedslående).

För det andra kan tidvattenkrafter överföra orbital energi till inre energi (från planeten och / eller månen), som sedan försvinner (omvandlas till värme). Under lyckliga omständigheter kan denna process vara tillräcklig för att konvertera en obunden till en bunden bana. När den väl är bunden kommer tidvattnet att fortsätta binda månen mer och mer.

Bra svar, men mitten av andra stycket (kring Jacobi-energinämnet) bör utvidgas för tydlighetens skull.
Och jag personligen skulle uppskatta en källa för tredje stycket (inte för att jag tvivlar på det, utan för att jag var var jag okunnig om det). Jag var medveten om tidvattenkrafternas försvinnande effekt på Månens rotationsvinkelmoment, men jag hade inte övervägt påverkan på orbitalvinkelmomentet.
Tack, Walter. Det är lite bortom mig, men jag får den allmänna idén, så jag har markerat den 'Besvarad'.
Men vanligtvis behöver du helt enkelt ytterligare en fjärde kropp, eller en massa kroppar, som nummer 3 kan kasta ut för att tappa vinkelmoment. Detta är åtminstone mycket mer troligt / effektivt i ett ditt solsystem än de nämnda mekanismerna.


Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 3.0-licensen som det distribueras under.
Loading...